Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а) Докажите, что AE параллельно BD. б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15.

Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая  AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а)  Докажите, что AE параллельно BD. б)  Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15.