К двум непересекающимся окружностям равных радиусов проведены две параллельные общие касательные. Окружности касаются одной из этих прямых в точках A и B. Через точку C, лежащую на отрезке AB, проведены касательные к этим окружностям, пересекающие вторую прямую в точках D и E, причём отрезки CA и CD касаются одной окружности, а отрезки CB и CE — другой. а) Докажите, что периметр треугольника CDE вдвое больше расстояния между центрами окружностей. б) Найдите DE, если радиусы окружностей равны 5, расстояние между их центрами равно 18, а AC = 8.

К двум непересекающимся окружностям равных радиусов проведены две параллельные общие касательные. Окружности касаются одной из этих прямых в точках A и B. Через точку C, лежащую на отрезке AB, проведены касательные к этим окружностям, пересекающие вторую прямую в точках D и E, причём отрезки CA и CD касаются одной окружности, а отрезки CB и CE  — другой. а)  Докажите, что периметр треугольника CDE вдвое больше расстояния между центрами окружностей. б)  Найдите DE, если радиусы окружностей равны 5, расстояние между их центрами равно 18, а AC  =  8.