Дана окружность с диаметром AB. Вторая окружность с центром в точке А пересекает первую окружность в точках С и D, а диаметр AB в точке E. На дуге СЕ, не содержащей точки D, взята точка M, отличная от точек С и E. Луч BM пересекает первую окружность в точке N, а вторую в точке M1. а) Докажите, что точка N — середина отрезка MM1. б) Найдите длину отрезка MN, если известно, что CN = 6, DN = 13,5.

Дана окружность с диаметром AB. Вторая окружность с центром в точке А пересекает первую окружность в точках С и D, а диаметр AB в точке E. На дуге СЕ, не содержащей точки D, взята точка M, отличная от точек С и E. Луч BM пересекает первую окружность в точке N, а вторую в точке M1. а)  Докажите, что точка N  — середина отрезка MM1. б)  Найдите длину отрезка MN, если известно, что CN  =  6, DN  =  13,5.