На диаметре АВ окружности ω выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности ω1 и ω2 соответственно. Прямая l пересекает окружность ω в точках А и D, окружность ω1 — в точках А и Е, а окружность ω2 — в точках М и N. а) Докажите, что MD = NE. б) Найдите радиус круга, касающегося окружностей ω, ω1 и ω2, если известно, что АС = 10, ВС = 6.

На диаметре АВ окружности ω выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности ω1 и ω2 соответственно. Прямая  l пересекает окружность  ω в точках А и D, окружность  ω1  — в точках А и Е, а окружность  ω2  — в точках М и N. а)  Докажите, что MD  =  NE. б)  Найдите радиус круга, касающегося окружностей ω, ω1 и ω2, если известно, что АС  =  10, ВС  =  6.