В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A на основании AD отмечена точка M, а на стороне CD точка N так, что AM = DN и $\angle BMN = \angle MND = 90 градусов$ а) Докажите, что прямые BD и CM перпендикулярны. б) Найдите площадь трапеции ABCD, если площадь треугольника ABM равна 6, а точка N — середина CD.

В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A на основании AD отмечена точка M, а на стороне CD точка N так, что AM  =  DN и $\angle BMN = \angle MND = 90 градусов$ а)  Докажите, что прямые BD и CM перпендикулярны. б)  Найдите площадь трапеции ABCD, если площадь треугольника ABM равна 6, а точка N  — середина CD.