Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает его сторону AD в точке M. Диагонали AC и BD параллелограмма пересекаются в точке O. Окружность, описанная вокруг треугольника ABM, касается прямых BC и OM. а) Докажите, что $AB \perp BD$ б) Отрезки AC и BM пересекаются в точке K. Найдите площадь четырехугольника KODM, если OM = 2.

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает его сторону AD в точке M. Диагонали AC и BD параллелограмма пересекаются в точке O. Окружность, описанная вокруг треугольника ABM, касается прямых BC и OM. а)  Докажите, что $AB \perp BD$ б)  Отрезки AC и BM пересекаются в точке K. Найдите площадь четырехугольника KODM, если OM  =  2.