В выпуклом четырехугольнике ABCD точки M, N, K, P — середины сторон AB, BC, CD и DA соответственно и являются вершинами четырехугольника MNKP. AC и BD — диагонали четырехугольника ABCD. Точка O — точка пересечения отрезков AC и BD. а) Докажите, что четырехугольник MNKP — параллелограмм. б) Найдите диагонали MK и PN четырехугольника MNKP, если AC = 4, BD = 6, $\angle AOB = 60 градусов$

В выпуклом четырехугольнике ABCD точки M, N, K, P  — середины сторон AB, BC, CD и DA соответственно и являются вершинами четырехугольника MNKP. AC и BD  — диагонали четырехугольника ABCD. Точка  O  — точка пересечения отрезков AC и BD. а)  Докажите, что четырехугольник MNKP  — параллелограмм. б)  Найдите диагонали MK и PN четырехугольника MNKP, если AC  =  4, BD  =  6, $\angle AOB = 60 градусов$