Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. а) Докажите, что четырехугольник с вершинами в серединах диагоналей и в серединах оснований трапеции — прямоугольник. б) Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 7, а стороны рассмотренного выше прямоугольника равны 6 и 2,5.

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. а)  Докажите, что четырехугольник с вершинами в серединах диагоналей и в серединах оснований трапеции  — прямоугольник. б)  Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 7, а стороны рассмотренного выше прямоугольника равны 6 и 2,5.