Основания AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 11 и 7, а меньшая боковая сторона BC равна 4. На стороне AD отмечена точка P так, что $A P : P D=1 : 3$ Через точку P проведена прямая, перпендикулярная стороне AD и пересекающая прямые CD и BC соответственно в точках K и Q. а) Докажите, что площадь треугольника DPK относится к площади трапеции ABCD как 1 : 4. б) Найдите площадь четырёхугольника CDPQ.

Основания AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 11 и 7, а меньшая боковая сторона BC равна 4. На стороне AD отмечена точка P так, что $A P : P D=1 : 3$ Через точку P проведена прямая, перпендикулярная стороне AD и пересекающая прямые CD и BC соответственно в точках K и Q. а)  Докажите, что площадь треугольника DPK относится к площади трапеции ABCD как 1 : 4. б)  Найдите площадь четырёхугольника CDPQ.