На стороне АВ выпуклого четырехугольника АВCD выбрана точка М так, что $\angleAMD=\angleADB$ и $\angleACM=\angleABC$ Утроенный квадрат отношения расстояния от точки А до прямой CD к расстоянию от точки С до прямой AD равен 2, СD = 20. а) Докажите, что треугольник ACD равнобедренный. б) Найдите длину радиуса вписанной в треугольник АСD окружности.

На стороне АВ выпуклого четырехугольника АВCD выбрана точка М так, что $\angleAMD=\angleADB$ и $\angleACM=\angleABC$ Утроенный квадрат отношения расстояния от точки А до прямой CD к расстоянию от точки С до прямой AD равен 2, СD  =  20. а)  Докажите, что треугольник ACD равнобедренный. б)  Найдите длину радиуса вписанной в треугольник АСD окружности.