Дан квадрат ABCD. На сторонах АВ и ВС отмечены точки Р и К соответственно, причем ВР : АР = 1 : 3, ВК : СК = 3 : 13. а) Докажите, что углы РDK и РСК равны. б) Пусть М — точка пересечения CP и DK. Найдите отношение длин отрезков СM и PM.

Дан квадрат ABCD. На сторонах АВ и ВС отмечены точки Р и К соответственно, причем ВР : АР  =  1 : 3, ВК : СК  =  3 : 13. а)  Докажите, что углы РDK и РСК равны. б)  Пусть М  — точка пересечения CP и DK. Найдите отношение длин отрезков СM и PM.