Точка M лежит на стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD, причём B и C — вершины равнобедренных треугольников с основаниями AM и DM соответственно, а прямые AM и MD перпендикулярны. а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах B и C четырёхугольника ABCD, пересекаются на стороне AD. б) Пусть N — точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что BM : MC = 3 : 4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых AM, DM, BN и CN, равна 24.

Точка M лежит на стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD, причём B и C  — вершины равнобедренных треугольников с основаниями AM и DM соответственно, а прямые AM и MD перпендикулярны. а)  Докажите, что биссектрисы углов при вершинах B и C четырёхугольника ABCD, пересекаются на стороне AD. б)  Пусть N  — точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что BM : MC  =  3 : 4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых AM, DM, BN и CN, равна 24.