В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны. Кроме того, вокруг него можно описать окружность. Из точек В и С опущены перпендикуляры на прямую AD. Они пересекают прямые АС и BD соответственно в точках E и F. а) Докажите, что BCFE — ромб. б) Найдите отношение площади четырехугольника BCFE к площади вписанного в него круга, если BF : CE = 3 : 4.

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны. Кроме того, вокруг него можно описать окружность. Из точек В и С опущены перпендикуляры на прямую AD. Они пересекают прямые АС и BD соответственно в точках E и F. а)  Докажите, что BCFE  — ромб. б)  Найдите отношение площади четырехугольника BCFE к площади вписанного в него круга, если BF : CE  =  3 : 4.