В равнобедренном остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AH и CT к боковым сторонам BC и AB. Из точки H проведены высоты HK и HM на стороны AC и AB соответственно. Прямая MK пересекает прямую CT в точке E. а) Докажите, что EH ∥ AB. б) Найдите HE, если известно, что AB = 13 и AC = 10.
Средний уровеньКраткий ответ
В равнобедренном остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AH и CT к боковым сторонам BC и AB. Из точки H проведены высоты HK и HM на стороны AC и AB соответственно. Прямая MK пересекает прямую CT в точке E. а) Докажите, что EH ∥ AB. б) Найдите HE, если известно, что AB = 13 и AC = 10.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .