В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и N соответственно, причем ВМ = ВN. Через точку М проведена прямая, перпендикулярная ВС, а через точку N — прямая, перпендикулярная АВ. Эти прямые пересекаются в точке О. Продолжение отрезка ВО пересекает сторону АС в точке Р, АР = 5, РС = 4. а) Докажите, что ВР — биссектриса треугольника АВС. б) Найдите длину отрезка ВР, если ВС = 6.

В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и N соответственно, причем ВМ  =  ВN. Через точку М проведена прямая, перпендикулярная ВС, а через точку N  — прямая, перпендикулярная АВ. Эти прямые пересекаются в точке О. Продолжение отрезка ВО пересекает сторону АС в точке Р, АР  =  5, РС  =  4. а)  Докажите, что ВР  — биссектриса треугольника АВС. б)  Найдите длину отрезка ВР, если ВС  =  6.