В прямоугольном треугольнике MNK точки P и T — середины гипотенузы NK и катета MK соответственно. Биссектриса угла MNK пересекает прямую PT в точке Q. а) Докажите, что треугольники KQM и NPQ подобны. б) Найдите косинус угла KNM, если отношение площадей треугольников KQM и NPQ равно 0,8.
Средний уровеньКраткий ответ
В прямоугольном треугольнике MNK точки P и T — середины гипотенузы NK и катета MK соответственно. Биссектриса угла MNK пересекает прямую PT в точке Q. а) Докажите, что треугольники KQM и NPQ подобны. б) Найдите косинус угла KNM, если отношение площадей треугольников KQM и NPQ равно 0,8.
