Дан равносторонний треугольник АВС. На стороне АС выбрана точка М, серединный перпендикуляр к отрезку ВМ пересекает сторону АВ в точке E, а сторону ВС в точке K. а) Докажите, что угол АЕМ равен углу СМK. б) Найдите отношение площадей треугольников АЕМ и СМK, если AM : CM = 1 : 4.
Средний уровеньКраткий ответ
Дан равносторонний треугольник АВС. На стороне АС выбрана точка М, серединный перпендикуляр к отрезку ВМ пересекает сторону АВ в точке E, а сторону ВС в точке K. а) Докажите, что угол АЕМ равен углу СМK. б) Найдите отношение площадей треугольников АЕМ и СМK, если AM : CM = 1 : 4.
