На сторонах острого угла с вершиной О взяты точки А и В. На луче ОВ взята точка M на расстоянии 3OA от прямой OA, а на луче OA — точка N на расстоянии 3OB от прямой ОВ. Радиус окружности, описанной около треугольника AOB, равен 3. а) Докажите, что треугольник АОВ подобен треугольнику MON. б) Найдите длину отрезка MN.

На сторонах острого угла с вершиной О взяты точки А и В. На луче ОВ взята точка M на расстоянии 3OA от прямой OA, а на луче OA  — точка N на расстоянии 3OB от прямой ОВ. Радиус окружности, описанной около треугольника AOB, равен 3. а)  Докажите, что треугольник АОВ подобен треугольнику MON. б)  Найдите длину отрезка MN.