В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высота BH и медиана AM, причем точки A, B, Н и М лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника ABC, если $AM: BH = 4 : 3$ и MH = 3.

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высота BH и медиана AM, причем точки A, B, Н и М лежат на одной окружности. а)  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б)  Найдите площадь треугольника ABC, если $AM: BH = 4 : 3$ и MH  =  3.