В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что около четырехугольника AMNC можно описать окружность. а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный. б) На стороне AС отмечена точка F, такая что $\angle AFB=135 градусов$ Отрезок BF пересекает отрезок MN в точке E. Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника AMNC, если $\angle ABC =120 градусов$ и $EF=6 корень из 2$
Средний уровеньКраткий ответ
В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что около четырехугольника AMNC можно описать окружность. а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный. б) На стороне AС отмечена точка F, такая что $\angle AFB=135 градусов$ Отрезок BF пересекает отрезок MN в точке E. Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника AMNC, если $\angle ABC =120 градусов$ и $EF=6 корень из 2$
