Пусть AA1, BB1 и CC1 — высоты остроугольного треугольника ABC с углом 45° при вершине C. а) Докажите, что треугольник A1B1C1 прямоугольный. б) Найдите отношение, в котором высота АА1 делит отрезок В1С1, если BC = 2B1C1.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .