В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Точки K, L, M принадлежат отрезкам AA1, BB1 и CC1 соответственно, причем AK = KA1, BL : LB1 = 1 : 4, CM : MC1 = 1 : 3. Площадь треугольника ABC равна 200. а) Докажите, что OL : BB1 = 7 : 15. б) Найдите площадь треугольника KLM.

В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Точки K, L, M принадлежат отрезкам AA1, BB1 и CC1 соответственно, причем AK  =  KA1, BL : LB1  =  1 : 4, CM : MC1  =  1 : 3. Площадь треугольника ABC равна 200. а)  Докажите, что OL : BB1  =  7 : 15. б)  Найдите площадь треугольника KLM.