На сторонах AC, AB и BC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C вне треугольника ABC построены равнобедренные прямоугольные треугольники AKC, ALB и BMC с прямыми углами K, L и M соответственно. а) Докажите, что LC — высота треугольника KLM. б) Найдите площадь треугольника KLM, если LC = 4.

На сторонах AC, AB и BC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C вне треугольника ABC построены равнобедренные прямоугольные треугольники AKC, ALB и BMC с прямыми углами K, L и M соответственно. а)  Докажите, что LC  — высота треугольника KLM. б)  Найдите площадь треугольника KLM, если LC  =  4.