Отрезки AK, BL, CN — высоты остроугольного треугольника АВС. Точки Р и Q — проекции точки N на стороны АС и ВС соответственно. а) Докажите, что прямые PQ и KL параллельны. б) Найдите площадь четырехугольника PQKL, если известно, что CN = 12, AC = 13, BC = 15.

Отрезки AK, BL, CN  — высоты остроугольного треугольника АВС. Точки Р и Q  — проекции точки N на стороны АС и ВС соответственно. а)  Докажите, что прямые PQ и KL параллельны. б)  Найдите площадь четырехугольника PQKL, если известно, что CN  =  12, AC  =  13, BC  =  15.