На продолжении стороны АС за вершину А треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = AB. Прямая, проходящая через точку А, параллельно BD, пересекает сторону ВС в точке M. а) Докажите, что AM — биссектриса треугольника АВС. б) Найти SAMBD, если AC = 30, BC = 18 и AB = 24.

На продолжении стороны АС за вершину А треугольника АВС отмечена точка D так, что AD  =  AB. Прямая, проходящая через точку А, параллельно BD, пересекает сторону ВС в точке M. а)  Докажите, что AM  — биссектриса треугольника АВС. б)  Найти SAMBD, если AC  =  30, BC  =  18 и AB  =  24.