Прямая, параллельная гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, пересекает катет АС в точке D, катет BC — в точке E, причем DE = 2 и BE = 1. На гипотенузе взята точка F так, что BF = 1, величина угла FCB равна 30°. а) Докажите, что треугольник BFE равносторонний. б) Найдите площадь треугольника ABC.

Прямая, параллельная гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, пересекает катет  АС в точке  D, катет  BC  — в точке E, причем DE  =  2 и BE  =  1. На гипотенузе взята точка F так, что BF  =  1, величина угла FCB равна 30°. а)  Докажите, что треугольник BFE равносторонний. б)  Найдите площадь треугольника ABC.