Инвестору предлагаются два проекта для вложения денежных средств. В каждом проекте зависимость прибыли y (в тысячах рублей) от вложений x (тыс. руб.) определяется квадратичной функцией $y левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx$ с коэффициентами a и b, зависящими от проекта. Известно, что при инвестировании средств только в первый проект максимальная прибыль в 200 тыс. руб. достигается при вложении 100 тыс. руб., а при инвестировании только во второй проект максимальная прибыль в 150 тыс. руб. достигается при вложении 150 тыс. руб. Инвестор решил вложить 290 тыс. рублей в оба проекта. Какую сумму ему следует вложить в каждый из проектов, чтобы общая прибыль была максимальной? Найдите эту максимальную общую прибыль.