Зависимость количества Q (в шт., $0 меньше или равно Q\leqslant20000$ ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой $Q=20000 минус P$ Затраты на производство Q единиц товара составляют $6000Q плюс 4 000 000$ рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей ( $0 меньше t меньше 10000$ ) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет $PQ минус 6000Q минус 4000000 минус tQ$ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?
Средний уровеньЧисло
Зависимость количества Q (в шт., $0 меньше или равно Q\leqslant20000$ ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой $Q=20000 минус P$ Затраты на производство Q единиц товара составляют $6000Q плюс 4 000 000$ рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей ( $0 меньше t меньше 10000$ ) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет $PQ минус 6000Q минус 4000000 минус tQ$ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?