Точки P и Q расположены на стороне BC треугольника ABC так, что BP : PQ : QC = 1 : 2 : 3. Точка R делит сторону AC этого треугольника так, что AR : RC = 1 : 2. Точки S и T — точки пересечения прямой BR с прямыми AP и AQ соответственно. а) Докажите, что площади треугольников ABS и AST равны. б) Найдите отношение площади четырехугольника PQTS к площади треугольника ABC.

Точки P и Q расположены на стороне BC треугольника ABC так, что BP : PQ : QC  =  1 : 2 : 3. Точка R делит сторону AC этого треугольника так, что AR : RC  =  1 : 2. Точки S и T  — точки пересечения прямой BR с прямыми AP и AQ соответственно. а)  Докажите, что площади треугольников ABS и AST равны. б)  Найдите отношение площади четырехугольника PQTS к площади треугольника ABC.