Площадь трапеции ABCD равна 6. Пусть E — точка пересечения продолжений боковых сторон этой трапеции. Через точку E и точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, которая пересекает меньшее основание BC в точке P, а большее основание AD — в точке Q. Точка F лежит на отрезке EC, причем $EF:FC=EP:EQ=1:3$ а) Докажите, что прямая EQ точками пересечения делит основания трапеции пополам. б) Найдите площадь треугольника EPF.

Площадь трапеции ABCD равна 6. Пусть E  — точка пересечения продолжений боковых сторон этой трапеции. Через точку E и точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, которая пересекает меньшее основание BC в точке P, а большее основание AD  — в точке Q. Точка F лежит на отрезке EC, причем $EF:FC=EP:EQ=1:3$ а)  Докажите, что прямая EQ точками пересечения делит основания трапеции пополам. б)  Найдите площадь треугольника EPF.