В треугольнике ABC сторона AC больше стороны BC. Биссектриса CL пересекает описанную около треугольника ABC окружность в точке K. На стороне AC отмечена точка P так, что $\angle ALK=\angle CLP$ а) Докажите, что точки A, P, L, K лежат на одной окружности. б) Найдите площадь четырехугольника APLK, если $BC=4$ $AB=5$ $AC=6$
Средний уровеньКраткий ответ
В треугольнике ABC сторона AC больше стороны BC. Биссектриса CL пересекает описанную около треугольника ABC окружность в точке K. На стороне AC отмечена точка P так, что $\angle ALK=\angle CLP$ а) Докажите, что точки A, P, L, K лежат на одной окружности. б) Найдите площадь четырехугольника APLK, если $BC=4$ $AB=5$ $AC=6$
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .