В треугольнике ABC проведена биссектриса BK и на сторонах BA и BC взяты соответственно точки M и P так, что $\angle AKM= \angle CKP= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle ABC$ а) Докажите, что прямая AC касается окружности, описанной около треугольника MBP. б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MBP, если известно, что $AB=10$ $BC=15$ $AC=20$

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK и на сторонах BA и BC взяты соответственно точки M и P так, что $\angle AKM= \angle CKP= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle ABC$ а)  Докажите, что прямая AC касается окружности, описанной около треугольника MBP. б)  Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MBP, если известно, что $AB=10$ $BC=15$ $AC=20$