В правильный треугольник со стороной a вписан круг. В этот круг вписан правильный треугольник, в который вписан круг и так далее. а) Доказать, что площади кругов образуют геометрическую прогрессию. б) Найдите сумму площадей всех кругов.

В правильный треугольник со стороной a вписан круг. В этот круг вписан правильный треугольник, в который вписан круг и так далее. а)  Доказать, что площади кругов образуют геометрическую прогрессию. б)  Найдите сумму площадей всех кругов.