Окружность касается прямых АВ и ВС соответственно в точках D и Е. Точка А лежит между В и D, а тока С — между В и Е. Точки А, D, Е, С лежат на одной окружности. а) Доказать, что треугольники АВС и DВЕ подобны. б) Найти площадь ABC, если АС = 8 и радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен 1.
Средний уровеньКраткий ответ
Окружность касается прямых АВ и ВС соответственно в точках D и Е. Точка А лежит между В и D, а тока С — между В и Е. Точки А, D, Е, С лежат на одной окружности. а) Доказать, что треугольники АВС и DВЕ подобны. б) Найти площадь ABC, если АС = 8 и радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен 1.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .