В треугольнике ABC стороны $AB:BC:AC=3:4:5$ Первая окружность вписана в треугольник АВС, а вторая касается AB и продолжения сторон BC и AC. а) Доказать, что отношение радиусов окружностей равно 2 : 1. б) Найти расстояние между точками касания окружностей стороны AB, если АС = 15.

В треугольнике ABC стороны $AB:BC:AC=3:4:5$ Первая окружность вписана в треугольник АВС, а вторая касается AB и продолжения сторон BC и AC. а)  Доказать, что отношение радиусов окружностей равно 2 : 1. б)  Найти расстояние между точками касания окружностей стороны AB, если АС  =  15.