К двум окружностям, не имеющим общих точек, проведены три общие касательные: одна внешняя и две внутренние. Пусть А и В — точки пересечения общей внешней касательной с общими внутренними. а) Докажите, что середина отрезка, соединяющего центры окружностей, одинаково удалена от точек А и В. б) Найдите расстояние между точками А и В, если известно, что радиусы окружностей равны 6 и 3 соответственно, а расстояние между центрами окружностей равно 15.

К двум окружностям, не имеющим общих точек, проведены три общие касательные: одна внешняя и две внутренние. Пусть А и В  — точки пересечения общей внешней касательной с общими внутренними. а)  Докажите, что середина отрезка, соединяющего центры окружностей, одинаково удалена от точек А и В. б)  Найдите расстояние между точками А и В, если известно, что радиусы окружностей равны 6 и 3 соответственно, а расстояние между центрами окружностей равно 15.