В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность, которая касается гипотенузы AB в точке K, а катетов — в точках P и M. а) Докажите, что площадь треугольника ABC равна AK · BK. б) Найдите площадь треугольника PKM, если известно, что AK = 12, BK = 5.

В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность, которая касается гипотенузы AB в точке K, а катетов  — в точках P и M. а)  Докажите, что площадь треугольника ABC равна AK · BK. б)  Найдите площадь треугольника PKM, если известно, что AK = 12, BK = 5.