На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отложены соответственно отрезки $AD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби AB$ $BE= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BC$ $CF= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби CA$ а) Докажите, что $S_AMC=S_ANB=S_BKC$ где $M=AE \cap CD,K=CD\cap BF,N=AE\cap BF$ б) Найдите, какую часть от площади треугольника ABC составляет площадь треугольника MNK.
Средний уровеньКраткий ответ
На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отложены соответственно отрезки $AD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби AB$ $BE= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BC$ $CF= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби CA$ а) Докажите, что $S_AMC=S_ANB=S_BKC$ где $M=AE \cap CD,K=CD\cap BF,N=AE\cap BF$ б) Найдите, какую часть от площади треугольника ABC составляет площадь треугольника MNK.
