Две окружности пересекаются в точках М и N. На одной из окружностей отмечены точки А и С, а на второй — В и D так, что ABCD — параллелограмм. Диагонали параллелограмма равны 2 и 6, а расстояние от их точки пересечения до прямой MN равно 2. а) Докажите, что расстояние между центрами окружностей равно 2. б) Найдите площадь параллелограмма ABCD, если радиусы окружностей равны 5 и 4.

Две окружности пересекаются в точках М и N. На одной из окружностей отмечены точки А и С, а на второй  — В и D так, что ABCD  — параллелограмм. Диагонали параллелограмма равны 2 и 6, а расстояние от их точки пересечения до прямой MN равно 2. а)  Докажите, что расстояние между центрами окружностей равно 2. б)  Найдите площадь параллелограмма ABCD, если радиусы окружностей равны 5 и 4.