В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Окружность, описанная вокруг треугольника ANA1, где точка N — середина стороны AB, пересекла прямую A1B1 в точке K. а) Докажите, что прямая AK касается окружности, описанной около треугольника ABC. б) Найдите отношение площадей четырехугольника ABA1B1 и треугольника CA1B1, если ∠ABC = 45°, AB1 = BN = 1.
Средний уровеньКраткий ответ
В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Окружность, описанная вокруг треугольника ANA1, где точка N — середина стороны AB, пересекла прямую A1B1 в точке K. а) Докажите, что прямая AK касается окружности, описанной около треугольника ABC. б) Найдите отношение площадей четырехугольника ABA1B1 и треугольника CA1B1, если ∠ABC = 45°, AB1 = BN = 1.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .