Окружности ω1 и ω2 касаются внешним образом. A1A2 и B1B2 — их общие внешние касательные (A1 и B1 — точки касания с ω1, A2 и B2 — точки касания с ω2). а) Докажите, что расстояние между хордами A1B1 и A2B2 равно среднему гармоническому диаметров окружностей. (средним гармоническим двух положительных чисел а и b называется значение выражения $дробь: числитель: 2, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби конец дроби$ б) Найдите площадь четырехугольника A1А2B2В1, если радиусы окружностей равны соответственно 9 и 4.
Окружности ω1 и ω2 касаются внешним образом. A1A2 и B1B2 — их общие внешние касательные (A1 и B1 — точки касания с ω1, A2 и B2 — точки касания с ω2). а) Докажите, что расстояние между хордами A1B1 и A2B2 равно среднему гармоническому диаметров окружностей. (средним гармоническим двух положительных чисел а и b называется значение выражения $дробь: числитель: 2, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби конец дроби$ б) Найдите площадь четырехугольника A1А2B2В1, если радиусы окружностей равны соответственно 9 и 4.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .