На диаметре AB полукруга взята точка С и в полукруге на отрезках AC и CB как на диаметрах построены два полукруга. Из точки C восставлен препендикуляр к AB и с обеих сторон от него построены два круга, касающиеся как этого перпендикуляра, так и обоих полукругов. а) Докажите, что радиусы построенных кругов равны. б) Найдите их радиусы, если AB = 12 и AC : CD = 1 : 3.

На диаметре AB полукруга взята точка С и в полукруге на отрезках AC и CB как на диаметрах построены два полукруга. Из точки C восставлен препендикуляр к AB и с обеих сторон от него построены два круга, касающиеся как этого перпендикуляра, так и обоих полукругов. а)  Докажите, что радиусы построенных кругов равны. б)  Найдите их радиусы, если AB = 12 и AC : CD  =  1 : 3.