Точка M лежит на диаметре AB окружности с центром О. С и D — точки окружности, расположенные по одну сторону от AB, причем ∠CMA = ∠DMB. а) Докажите, что ∠OCM = ∠ODM. б) Найдите площадь четырехугольника COMD, если известно, что OM = 4, BM = 2, ∠CMA = ∠DMB = 45°.

Точка M лежит на диаметре AB окружности с центром О. С и D  — точки окружности, расположенные по одну сторону от AB, причем ∠CMA = ∠DMB. а)  Докажите, что ∠OCM = ∠ODM. б)  Найдите площадь четырехугольника COMD, если известно, что OM  =  4, BM  =  2, ∠CMA = ∠DMB  =  45°.