К двум окружностям с центрами O1 и O2 и радиусами 6 и 3 проведены три общие касательные: одна внутренняя и две внешних. Пусть A и B — точки пересечения общей внутренней касательной с общими внешними. а) Докажите, что около четырехугольника O1AO2B можно описать окружность. б) Найдите расстояние между точками касания окружностей с их общей внутренней касательной, если известно, что O1O2 = 15.

К двум окружностям с центрами O1 и O2 и радиусами 6 и 3 проведены три общие касательные: одна внутренняя и две внешних. Пусть A и B  — точки пересечения общей внутренней касательной с общими внешними. а)  Докажите, что около четырехугольника O1AO2B можно описать окружность. б)  Найдите расстояние между точками касания окружностей с их общей внутренней касательной, если известно, что O1O2  =  15.