Окружность касается сторон угла с вершиной O в точках A и B. На этой окружности внутри треугольника AOB взята точка С. Из точки С на прямые OA, OB и AB опущены перпендикуляры соответственно CK, CL и CM. а) Докажите подобие треугольников AKC и BMC, AMC и BLC. б) Найдите CM, если CK = 4, CL = 9.

Окружность касается сторон угла с вершиной O в точках A и B. На этой окружности внутри треугольника AOB взята точка С. Из точки С на прямые OA, OB и AB опущены перпендикуляры соответственно CK, CL и CM. а)  Докажите подобие треугольников AKC и BMC, AMC и BLC. б)  Найдите CM, если CK = 4, CL = 9.