Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Прямая, проходящая через точку A, пересекает первую окружность в точке B, а вторую — в точке C. Касательная к первой окружности, проходящая через точку B, пересекает вторую окружность в точках D и E (D лежит между B и E). Известно, что AB = 5, AC = 4. Точка O — центр окружности, касающейся отрезка AD и продолжений отрезков ED и EA за точки D и A соответственно. а) Докажите, что $AO= дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби$ б) Найдите длину отрезка CE.

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Прямая, проходящая через точку A, пересекает первую окружность в точке B, а вторую  — в точке C. Касательная к первой окружности, проходящая через точку B, пересекает вторую окружность в точках D и E (D лежит между B и E). Известно, что AB = 5, AC = 4. Точка O  — центр окружности, касающейся отрезка AD и продолжений отрезков ED и EA за точки D и A соответственно. а)  Докажите, что $AO= дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби$ б)  Найдите длину отрезка CE.