В трапеции KLMN основания LM и KN равны 2 и 8 соответственно. Из точки Е, лежащей на стороне MN, опущен перпендикуляр EF на сторону KL. Известно, что F — середина стороны KL, FM = 3 и что площадь четырехугольника KFEN в четыре раза больше площади четырехугольника LFEM. а) Докажите, что прямые FN и LE параллельны. б) Найдите длину отрезка FN.

В трапеции KLMN основания LM и KN равны 2 и 8 соответственно. Из точки Е, лежащей на стороне MN, опущен перпендикуляр EF на сторону KL. Известно, что F  — середина стороны KL, FM  =  3 и что площадь четырехугольника KFEN в четыре раза больше площади четырехугольника LFEM. а)  Докажите, что прямые FN и LE параллельны. б)  Найдите длину отрезка FN.