В треугольнике АВС точка М — середина АС. а) Докажите, что длина отрезка ВМ больше полуразности, но меньше полусуммы длин сторон АВ и ВС. б) Окружность проходит через точки В, С, М. Найдите хорду этой окружности, лежащую на прямой АВ, если известно, что АВ = 5, ВС = 3, ВМ = 2.

В треугольнике АВС точка М  — середина АС. а)  Докажите, что длина отрезка ВМ больше полуразности, но меньше полусуммы длин сторон АВ и ВС. б)  Окружность проходит через точки В, С, М. Найдите хорду этой окружности, лежащую на прямой АВ, если известно, что АВ  =  5, ВС  =  3, ВМ  =  2.