В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК, ВМ и СN. На стороне АВ выбрана точка Р так, что окружность описанная около треугольника РКМ касается стороны АВ. а) Докажите, что угол КАМ равен углу МВС. б) Найдите РN, если РА = 30, РВ = 10.

В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК, ВМ и СN. На стороне АВ выбрана точка Р так, что окружность описанная около треугольника РКМ касается стороны АВ. а)  Докажите, что угол КАМ равен углу МВС. б)  Найдите РN, если РА  =  30, РВ  =  10.