В треугольнике ABC известно, что AB = AC = 10, BC = 12. На стороне AB отметили точки M1 и M2 так, что AM1 AM2. Через точки M1 и M2 провели прямые, перпендикулярные стороне AB и отсекающие от треугольника ABC пятиугольник, в который можно вписать окружность. а) Докажите, что AM1 : BM2 = 1 : 3. б) Найдите площадь данного пятиугольника.
Средний уровеньКраткий ответ
В треугольнике ABC известно, что AB = AC = 10, BC = 12. На стороне AB отметили точки M1 и M2 так, что AM1 AM2. Через точки M1 и M2 провели прямые, перпендикулярные стороне AB и отсекающие от треугольника ABC пятиугольник, в который можно вписать окружность. а) Докажите, что AM1 : BM2 = 1 : 3. б) Найдите площадь данного пятиугольника.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .